Beispiel mit Lösung:
Hier findet Ihr eine Übersicht über zahlreiche Varianten von Hochhausrätseln mit Beispielen. Natürlich ist die Auflistung nicht vollständig, man kann immer neue Varianten erfinden. Gelegentlich werde ich hier weitere Rätselvarianten ergänzen.
Hochhäuser mit Diagonalen
Hochhäuser mit Gebieten (Sudoku-Variante)
Halbierte Hochhäuser
Hochhäuser mit Blöcken
Hochhäuser ohne Berührungen (Non-touching)
Summen-Hochhäuser
Produkt-Hochhäuser
Haido
Hochhäuser mit Relationen (Vergleichshochhäuser)
Hochhäuser mit weißen Punkten
Hochhäuser mit schwarzen Punkten
Hochhäuser mit schwarzen und weißen Punkten (Kropki-Variante)
Hochhäuser mit Lücken
Hochhäuser mit Igeln
Hochhäuser mit Türmen
Glashäuser
Unvollständige Hochhäuser
Chaotische Hochhäuser
Doppel-Hochhäuser
Knapp Daneben-Hochhäuser
Verbotene Hochhäuser
Gerade-Ungerade-Hochhäuser
Hochhäuser mit gemischter Information
Hochhäuser mit Pfeilen (Versteckte Hochhäuser)
Doppelblock-Hochhäuser
Domino-Hochhäuser
Kryptische Hochhäuser (Codierte Hochhäuser)
Hexagonal-Hochhäuser
Hochhäuser mit Häuserkomplexen
Überlappende Hochhäuser
Synchrone Hochhäuser (Simultane Hochhäuser, Parallelstädte)
Disjunkte Hochhäuser
Baustelle
Weitere Varianten
Zusätzlich zu den normalen Regeln wird verlangt, dass jede Zahl in den beiden Hauptdiagonalen jeweils genau einmal vorkommt.
Beispiel mit Lösung:
Das Gitter (der Größe NxN) ist in N Gebiete zu je N Feldern aufgeteilt. Zusätzlich zu den normalen Regeln wird verlangt, dass in jedem dieser Gebiete jede Zahl genau einmal vorkommt.
Bemerkung: Ähnlich wie bei Sudokus können die Gebiete - natürlich abhängig von der genauen Größe des Rätsels - Blockform (quadratisch oder zumindest rechteckig) besitzen oder unregelmäßig geformt sein; das nachstehende Beispiel zeigt unregelmäßige Gebiete.
Beispiel mit Lösung:
Das Gitter (der Größe NxN) ist in N Gebiete aufgeteilt. Zusätzlich zu den normalen Regeln wird verlangt, dass in jedem dieser Gebiete jede Zahl genau einmal vorkommt. Wenn ein Feld zu mehreren Gebieten gehört, so befindet sich das Haus nur in einem der Teile.
Beispiel mit Lösung:
Im Gitter sind einige Gebiete (üblicherweise, aber nicht zwingend, rechteckige Blöcke) hervorgehoben. Zusätzlich zu den Regeln wird verlangt, dass für jedes dieser Gebiete die Summe der darin enthaltenen Zahlen einen bestimmten Wert annimmt. Im nachstehenden Beispiel soll für jeden der grauen Blöcke die Summe der Zahlen gleich 9 sein.
Beachte: Innerhalb der grauen Blöcke dürfen sich Zahlen wiederholen. (Dieser Fall kann auch durch die Regeln verboten werden.)
Bemerkung: Möglich ist auch die Variante, dass die Summe für die Blöcke nicht explizit vorgegeben ist, sondern dass nur verlangt wird, dass alle Blöcke die gleiche Summe haben.
Beispiel mit Lösung:
Neben den normalen Regeln wird vorgeschrieben, dass diagonal benachbarte Felder nicht die gleiche Zahl enthalten dürfen.
Beispiel mit Lösung:
Im Gegensatz zu Standard-Hochhausrätseln geben die Hinweiszahlen am Rand nicht die Anzahl der in dieser Reihe sichtbaren Häuser, sondern die Summe der entsprechenden Zahlen an.
Beispiel mit Lösung:
Im Gegensatz zu Standard-Hochhausrätseln geben die Hinweiszahlen am Rand nicht die Anzahl der in dieser Reihe sichtbaren Häuser, sondern die Produkte der entsprechenden Zahlen an.
Beispiel mit Lösung:
Im Gegensatz zu Standard-Hochhausrätseln geben die Hinweiszahlen am Rand nicht die Anzahl der in dieser Reihe sichtbaren Häuser, sondern eine der sichtbaren Zahlen an.
Beispiel mit Lösung:
In das Gitter sind zusätzlich einige Relationszeichen zwischen benachbarten Feldern eingezeichnet. Die Zahlen sind derart einzutragen, dass alle vorgegebenen Relationen erfüllt sind.
Beispiel mit Lösung:
In das Gitter sind zusätzlich einige weiße Punkte zwischen benachbarten Feldern eingezeichnet. Die Zahlen sind derart einzutragen, dass sich bei einem solchen Felderpaar die Höhe der beiden Häuser genau um 1 unterscheidet; für Felderpaare ohne Punkt dazwischen muss die Differenz größer als 1 sein (d.h. es sind alle möglichen Punkte bereits eingezeichnet).
Beispiel mit Lösung:
In das Gitter sind zusätzlich einige schwarze Punkte zwischen benachbarten Feldern eingezeichnet. Die Zahlen sind derart einzutragen, dass bei einem solchen Felderpaar die Höhe des einen Hauses genau gleich dem Doppelten der Höhe des anderen Hauses ist; für Felderpaare ohne Punkt dazwischen darf dies nicht gelten (d.h. es sind alle möglichen Punkte bereits eingezeichnet).
Beispiel mit Lösung:
In das Gitter sind zusätzlich einige weiße und schwarze Punkte zwischen benachbarten Feldern eingezeichnet. Die Zahlen sind derart einzutragen, dass sich bei einem Felderpaar mit einem weißen Punkt dazwischen die Höhe der beiden Häuser genau um 1 unterscheidet; bei einem schwarzen Punkt muss die Höhe des einen Hauses genau gleich dem Doppelten der Höhe des anderen Hauses sein. Für Felderpaare ohne Punkt dazwischen darf keine der beiden Eigenschaften erfüllt sein (d.h. es sind alle möglichen Punkte bereits eingezeichnet).
Beachte: Zwischen zwei benachbarten Feldern mit den Zahlen 1 und 2 darf sich wahlweise ein schwarzer oder ein weißer Punkt befinden. Diese Regel kann jedoch so abgeändert werden, dass in der besagten Situation nur einer der beiden Fälle zulässig ist.
Beispiel mit Lösung:
Im Gegensatz zu Standard-Hochhausrätseln sind in dieser Variante bei einem Gitter der Größe NxN nur die Zahlen von 1 bis N-1 jeweils einmal einzutragen; ein Feld bleibt in jeder Zeile und Spalte frei. Die Leerfelder werden von den Randhinweisen nicht berücksichtigt; sie zählen selbst nicht als Häuser und verdecken auch keine dahinterstehenden Häuser.
Bemerkung: Möglich sind auch Rätsel mit mehreren Lücken in jeder Zeile und Spalte.
Beispiel mit Lösung:
Im Gegensatz zu Standard-Hochhausrätseln sind in dieser Variante bei einem Gitter der Größe NxN nur die Zahlen von 1 bis N-1 jeweils einmal einzutragen; ein Feld in jeder Zeile und Spalte enthält einen Igel. Ein Igel verdeckt keine dahinterstehenden Häuser. Er ist nur sichtbar, wenn er sich in vorderster Position befindet; in dem Fall zählt er als zwei sichtbare Häuser.
Beispiel mit Lösung:
Im Gegensatz zu Standard-Hochhausrätseln sind in dieser Variante bei einem Gitter der Größe NxN zunächst nur die Zahlen von 1 bis N-1 jeweils einmal pro Zeile und Spalte einzutragen. Darüber hinaus gibt es im gesamten Gitter noch zwei Häuser der maximalen Höhe N, die übrigen Felder bleiben frei. Die Leerfelder werden von den Randhinweisen nicht berücksichtigt; sie zählen selbst nicht als Häuser und verdecken auch keine dahinterstehenden Häuser.
Bemerkung: Möglich sind auch Rätsel mit mehr Leerfeldern oder mit mehr "Türmen" (die seltener vorkommenden Häuser, welche höher als die übrigen sind). Die Türme können selbst auch unterschiedliche Höhen haben.
Beispiel mit Lösung:
Jeweils ein Haus in jeder Zeile und in jeder Spalte besteht aus Glas; von jeder möglichen Höhe existiert genau ein Glashaus. Die Glashäuser sind unsichtbar (d.h. sie werden bei den Hinweiszahlen nicht berücksichtigt), aber sie verdecken keine dahinterstehenden Häuser.
Beispiel mit Lösung:
(Im Lösungsdiagramm sind die Glashäuser eingekreist gekennzeichnet.)
Gegeben ist ein Gitter mit N Spalten und K Zeilen der Länge N, wobei K kleiner als N ist. In jeder Zeile sollen die Zahlen von 1 bis N vorkommen; innerhalb einer Spalte darf keine Zahl mehrfach vorkommen, wobei jedoch nicht vorgegeben ist, welche Zahlen fehlen.
Beispiel mit Lösung:
Im Gegensatz zu Standard-Hochhausrätseln dürfen in dieser Variante bei einem Gitter der Größe NxN auch Zahlen größer als N verwendet werden. Dabei gibt es natürlich Vorgaben bzw. wenigstens Einschränkungen, welche Häuser vorkommen dürfen bzw. müssen. Im nachstehenden Beispiel lautet die Vorgabe, dass nur Zahlen von 1 bis 5 vorkommen dürfen.
Eine Variante, die schon mehrfach vorkam ist die folgende: Gegeben ist ein 6x6-Gitter, und die Zahlen von 1 bis 9 sollen jeweils genau viermal vorkommen.
Beispiel mit Lösung:
Bei dieser Variante muss die Gittergröße eine gerade Zahl sein; wenn die Ausmaße des Gitters mit 2Nx2N bezeichnet werden, muss jede Zahl von 1 bis N pro Zeile und Spalte jeweils genau zweimal vorkommen. Von zwei gleich großen Häusern in einer Reihe kann nur das vordere sichtbar sein.
Beispiel mit Lösung:
Im Gegensatz zu Standard-Hochhausrätseln geben die Randhinweise nicht die exakte Anzahl der sichtbaren Häuser an, sondern alle Hinweiszahlen liegen um 1 daneben.
Beispiel mit Lösung:
Die Randhinweise geben nicht die Anzahl der jeweils sichtbaren Häuser an, sondern jede einzelne Hinweiszahl ist falsch. (Im Gegensatz zur Knapp-Daneben-Variante ist nicht vorgegeben, wie weit die Hinweise daneben liegen.)
Beispiel mit Lösung:
Die Randhinweise geben lediglich an, ob die Anzahl der in der jeweiligen Reihe sichtbaren Häuser gerade (G) oder ungerade (U) ist.
Beispiel mit Lösung:
Jeder Randhinweis gibt die Anzahl der sichtbaren Häuser oder das erste Haus in der entsprechenden Reihe an. (Diese beiden Informationen können ggf. übereinstimmen.)
Beispiel mit Lösung:
Im Gitter sind zusätzlich einige Pfeile vorgegeben, welche von einem Feld ausgehend in die Richtung weiterer Felder zeigen (also horizontal, vertikal oder diagonal). Die Zahl, welche in das Feld eingetragen wird, soll neben der Höhe des entsprechenden Hauses gleichzeitig auch die Anzahl der in Pfeilrichtung sichtbaren Häuser (nach den üblichen Regeln; bei Diagonalpfeilen können in Pfeilrichtung mehrer Häuser der gleichen Höhe vorkommen, von diesen ist dann jeweils nur das erste sichtbar) angeben.
(Diese Variante wird häufig so interpretiert, dass überhaupt keine Randhinweise vorgegeben sind; wenn hinreichend viele Pfeile vorgegeben sind, kann das Rätsel dennoch eindeutig werden.)
Bemerkung: Verwandt damit ist die Variante, bei der zu jedem Pfeil bereits eine Zahl vorgegeben ist, welche nicht mit der Höhe des Hauses in dem Feld mit Pfeil übereinstimmen muss (Hochhäuser mit Innenhinweisen).
Beispiel mit Lösung:
Im Gegensatz zu Standard-Hochhausrätseln sind in dieser Variante bei einem Gitter der Größe NxN nur die Zahlen von 1 bis N-2 jeweils einmal einzutragen; die restlichen Felder sind zu schwärzen. Die Hinweiszahlen geben an, wie viele Häuser man vom ersten Schwarzfeld aus in der entsprechenden Reihe sehen kann, wenn man in Richtung des zweiten Schwarzfeldes schaut; Häuser, die sich hinter dem zweiten Schwarzfeld befinden, können grundsätzlich nicht gesehen werden.
Bemerkung: Zwei Schwarzfelder dürfen unmittelbar waagerecht oder senkrecht benachbart sein. In dem Fall sind überhaupt keine Häuser zwischen den Schwarzfeldern sichtbar, die "korrekte" Hinweiszahl wäre also eine 0.
Beispiel mit Lösung:
Zusätzlich zu der normalen Zielstellung wird verlangt, dass das Gitter in Dominosteine zerlegt wird, so dass jeder mögliche Dominostein mit zwei verschiedenen Zahlen genau einmal im Gitter vorkommt. Darüber hinaus bleiben genau N einzelne Felder übrig, in denen jede Zahl ebenfalls genau einmal vorkommen muss.
Bemerkung: Die Zerlegung kann schon vollständig oder teilweise vorgegeben sein. Im Beispiel sind die vier Einzelfelder bereits gegeben, die restliche Zerlegung in die Dominosteine muss erst noch gefunden werden.
Beispiel mit Lösung:
Die Hinweiszahlen am Rand sind durch Buchstaben ersetzt worden, wobei gleiche Buchstaben für gleiche Zahlen und verschiedene Buchstaben für verschiedene Zahlen stehen sollen. Die Buchstaben sind durch Zahlen zu ersetzen, so dass ein lösbares Hochhausrätsel entsteht, und dieses Rätsel ist dann zu lösen.
Beispiel mit Lösung:
(Im Beispiel lautet die Codierung A=3, B=1, C=2.)
Bei dieser Variante ist nicht ein quadratisches, sondern ein hexagonales Gitter vorgegeben. Wie bei Standard-Hochhäusern ist auch hier in jedes Feld eine Zahl einzutragen, so dass sich in keiner Reihe Zahlen wiederholen; dabei ist zu beachten, dass die Reihen jetzt in drei verschiedenen Richtungen verlaufen. Die Reihen in Randnähe sind dabei kürzer als die in der Mitte des Gitters; dort kommen also nicht alle Zahlen in jeder Reihe vor. Die Randbedingungen gelten jeweils für die durch die Pfeilspitze angedeutete Richtung.
Beispiel mit Lösung:
Im Gegensatz zu Standard-Hochhausrätseln ist das Gitter nicht vollständig in NxN Felder zerlegt, sondern es gibt Gebiete, die sich über mehrere Zeilen bzw. Spalten erstrecken. Ein solches Gebiet zählt als ein einziges großes Haus; die Zerlegung ist dergestalt, dass in jeder Reihe gleich viele Häuser vorkommen. Für die Hinweiszahlen am Rand ist es unerheblich, ob sich die Häuser über mehrere Felder erstrecken (und
ggf. auch auf die Nachbarreihen ausgedehnt sind).
Beispiel mit Lösung:
Bei dieser Variante sind zwei oder mehr Rätselgitter gegeben, die sich teilweise überlappen. Auf jedem der Gitter ist ein Hochhausrätsel zu lösen, so dass auf den Überlappungsbereichen die entsprechenden Zahlen übereinstimmen.
Bemerkung: Als Besonderheit können auch Hinweiszahlen platziert werden, welche für mehrere Gitter gleichzeitig gelten; diese Zahlen geben dann üblicherweise die Anzahl der sichtbaren Häuser für alle betroffenen Gitter zusammen an, also die Summen der
entsprechenden Einzelhinweise. Im nachstehenden Beispiel kommt diese Situation nicht vor.
Beispiel mit Lösung:
Bei dieser Variante sind zwei Rätselgitter gegeben. Die beiden Rätsel sind so zu lösen, dass sich die Häuser der Höhe 1 in exakt den gleichen Positionen befinden.
Beispiel mit Lösung:
Bei dieser Variante sind zwei Rätselgitter gegeben. Die beiden Rätsel sind so zu lösen, dass sich in keiner Position in beiden Gittern die gleiche Zahl befindet.
Beispiel mit Lösung:
Bei dieser Variante sind zwei Rätselgitter gegeben, nämlich ein kleines und ein großes, wobei in dem großen Gitter ein Block von der genauen Größe des kleinen Gitters hervorgehoben ist. Die beiden Rätsel sind so zu lösen, dass keins der Häuser in dem kleinen Gitter höher ist als das entsprechende Haus, welches sich in dem markierten Bereich im großen Gitter in exakt derselben Position befindet.
Beispiel mit Lösung:
Es lassen sich praktisch noch beliebig viele weitere Varianten konstruieren. Diese lassen sich grundsätzlich in mehrere Kategorien unterteilen:
* Rätsel auf "normalen" Gittern, bei denen die Einträge zusätzliche (meistens arithmetische) Bedingungen erfüllen müssen oder bei denen die Randhinweise eine leicht abgeänderte Bedeutung besitzen.
* Kombinationen von mehreren Hochhausrätsel-Varianten, z.B. Summen+Diagonalen, Gebiete+Knapp Daneben, usw. (Nicht alle Kombinationen sind sinnvoll.)
* Kombinationen aus Hochhausrätseln und Rätseln von einem völlig anderen Rätseltyp. Beispielsweise gibt es schon Hochhaus-Buchstabensalat-Kombinationen (neben den Zahlen sind auch noch Buchstaben einzutragen, so dass bestimmte Bedingungen erfüllt sind) oder Hochhaus-Rundweg-Kombinationen (es bleiben einige Felder pro Zeile und Spalte frei, durch die dann ein geschlossener Rundweg einzuzeichnen ist). Auch hier sind nicht alle Kombinationen sinnvoll.
* Hochhausrätsel auf ungewöhnlichen Gittern. Neben hexagonalen Hochhäusern sind beispielsweise Hochhäuser auf einem Dreieckgitter denkbar, aber man kann noch viel weiter gehen; z.B. Hochhäuser auf einer Würfeloberfläche, auf einem dreidimensionalen Gitter usw.
* Mehrere parallel zu lösende Hochhausrätsel. Für die Einträge in den verschiedenen Gittern sind bestimmte Bedingungen gestellt, welche die Einzelrätsel miteinander verbinden. Die Gitter können sich wie in den letzten oben aufgeführten Varianten überlappen oder vollständig isoliert sein.
Sollten mir weitere Varianten einfallen, so werde ich die obige Auflistung ergänzen. Falls Ihr noch Hochhausvarianten kennt, die ich vergessen habe, könnt Ihr mir gern eine Mail schicken.